В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точкА К — середина отрезка ВМ. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке Н, и найдите отрезок КН.

А К — середина отрезка ВМ. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке Н, и найдите отрезок КН.

Ответы:
Евгения Потапенко
19-07-2018 04:39

Прямые АК и ВМ пересекаются в точке К. АК∈АКД, ВМ∈ВМС, значит плоскости АКД и ВМС не параллельны, значит пересекаются. Плоскость АКД пересекает плоскость ВМС по прямой КН, ведь прямые АД и ВС, через которые проходят обе плоскости параллельны, а сами плоскости нет. При этом КН║АД и КН║ВС.В тр-ке ВМС КН║ВС и ВК=КМ, значит КН - средняя линия. Точка Н∈МС.Доказано.КН=ВС/2=12/2=6 см - это ответ.

Картинка с текстом вопроса от пользователя ДРОН МАРЧЕНКО

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точк» от пользователя ДРОН МАРЧЕНКО в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!