27,29,30 Математика 11 клас Уравнения

271/(2^(x+1)-1)>1/(2^x+3)2^x=a1/(2a-1)-1/(a+3)>0(a+3-2a+1)/[(2a-1)(a+3)]>0(4-a)/[(2a-1)(a+3)]>0a=4  a=1/2  a=-3         +                  _                    +                    _------------(-3)--------------(1/2)---------------(4)---------------a<-3⇒2^x<-3 нет решения1/2<a<4⇒1/2<2^x<4⇒-1<x<2x∈(-1;2)29(√2-1)^[(6x-6)/(x+1)]≤(√2+1)^-x√2+1=1/(√2-1)(√2-1)^[(6x-6)/(x+1)]≤(√2-1)^x(√2-1)^[(6x-6)/(x+1)]≤(√2-1)^xоснование меньше 1,знак меняется(6x-6)/((x+1)≥x(6x-6)/(x+1)-x≥0(6x-6-x²-x)/(x+1)≥0(x²-5x+6)/(x+1)≤0x²-5x+6=0x1+x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3x+1=0⇒x=-1           _                +                  _                +----------------(-1)---------[2]---------------[3]---------------x∈(-∞;-1) U [2;3]303^(x²+2)-3^(x²-1)>5^(x²+1)+5^(x²-1)3^(x²-1)*(27-1)>5^(x²-1)*(25+1)26*3^(x²-1)>26*5^(x²-1)(3/5)^(x²-1)>1основание меньше 1,знак меняетсяx²-1<0(x-1)(x+1)<0x=1  x=-1x∈(-1;1)