1.Найдите область определения функции 2.Решите уравнение 3.Решите неравенство 4.Решите уравнение 5.Решите уравнение 6.решите систему уравнений 7.Доведите что число есть целым

1. Подлогарифмическое выражение принимает положительное значение.2x-9 > 0x > 4.5Область определения функции: 2. 1) ОДЗ:Правую часть уравнения запишем по свойству логарифмов, тоесть, в нашем случае так будет:Основания логарифмов одинаковы, значит имеем:Ответ: 2) ОДЗ: очевидно, что ОДЗ у нас будет принимать при любых х, т.е. представим левую часть как , отсюда следует, что при всех значениях х неравенство верное.Основания одинаковы, значит по свойство логарифмовПо т. Виета: Ответ: 3. ОДЗ :  отсюда следует, что Так как основания , функция возрастающая, а значит знак неравенства не меняется, тоесть: C учетом ОДЗ имеем общее решение Ответ: 4. 1)ОДЗ: По свойству логарифмов: По т. Виета: Корень  не удовлетворяет ОДЗОтвет: 2) ОДЗ: В левой части уравнения второе слагаемое перепишем по свойству логарифмов , тоесть:Пусть , тогдаРешаем обычное квадратное уравнениеОбратная замена:Ответ: 5. ОДЗ: Приравниваем к нулю.Пусть , тогда получаемПо т. Виета: Обратная замена:___+___(0.1)__-____(100)____+_____С учетом ОДЗ, общее решение: Ответ: 6. ОДЗ: В (1) уравнение, второе слагаемое перейдем к новому основанию  По свойству логарифмов: Пусть , получаемОбратная замена:Итак, нашли значение у, теперь осталось найти хОтвет: 7. Домножим на сопряженное()Что и требовалось доказать