В углах смежных с углами ромба проведены биссектрисы, доказать что при их пересеч??нии образуется прямоугольник.

Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.[Сумма смежных углов равна 180°; угол между биссектрисами смежных углов равен полусумме смежных углов, т.е. 90°.]∠A1AO=∠A1BO=90°Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.∠AOB=90°Если у четырехугольника три угла прямые, то он является прямоугольником.[Сумма углов четырехугольника равна 360°; 360°-90°·3=90°; четырехугольник, у которого противоположные углы равны, является параллелограммом; параллелограмм, у которого (хотя бы) один угол прямой, является прямоугольником.]∠AA1B=90°Аналогично другие углы четырехугольника, образованного пересечением биссектрис смежных углов ромба, прямые.