Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8 см. Окружность с дИаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M . Найдите площадь треугольника ABC , если известно, что AM:MB=16:9 .
Иаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M . Найдите площадь треугольника ABC , если известно, что AM:MB=16:9 .
Окружность пересекает гипотенузу и касается второго катета. Гипотенуза является секущей, а второй катет касательной, тогда справедливо равенство ВС^2=BM*AB (1)AM=16x, BM=9x, AB=25x, BC^2=AB^2-AC^2, BC^2=625x^2-64. Подставляем все данные в равенство (1)625x^2-64=25x*9x625x^2-225x^2=64400x^2=64x^2=0,16x=0,4 смAB=10 смBC=6 смS=1/2*AC*BC, S=1/2*8*6=24 кв.см.
Также наши пользователи интересуются:
Какое предложение можно составить на фразеологизмы "держать ухо востро, смотреть ВСЕМ ПРИВЕТ. ПОМОГИТЕ ПРАВИЛЬНО ПРОЧИТАТЬ ДВЕРЬ И ОКНО. СПАСИБО
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8 см. Окружность с д» от пользователя Radmila Somchuk в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!