Длина и ширина прямоугольника составляют целое число сантиметров. Если отодвинутЬ каждую сторону на 1 см, площадь прямоугольника увеличится вдвое. Чему равна площадь исходного прямоугольника? Найдите все варианты ответа и докажите, что другие невозможны.

Пусть длина х, ширина у, тогда площадь s=xy.Длина нового прямоугольника (х+2), ширина (у+2), площадьS=(x+2)(y+2)По условию S=2s.(x+2)(y+2)=2xyxy+2x+2y+4=2xy2x+2y+4=xyеслиу=1, то 2х+6=х - уравнение не имеет положительных корней у=2, то 2х+8=2х - уравнение не имеет положительных корней у=3, то 2х+10=3х х=10у=4, то 2х+12=4хх=6у=5, то 2х+14=5х3х=14 - уравнение не имеет натуральных  корней у=6, то 2х+16=6хx=4у=7, то 2х+18=7х - уравнение не имеет натуральных  корнейу=8, то 2х+20=8х - уравнение не имеет натуральных  корней у=9, то 2х+22=9х - уравнение не имеет натуральных  корней у=10, то 2х+24=10х х=3О т в е т. Стороны прямоугольника 3 и 10; 4 и 6