В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точкА К — середина отрезка ВМ. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке Н, и найдите отрезок КН.
А К — середина отрезка ВМ. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке Н, и найдите отрезок КН.
Прямые АМ и ВМ пересекаются в точке К. АМ∈АМД, ВМ∈ВМС, значит плоскости не параллельны, значит пересекаются. Плоскость АДК пересекает плоскость ВМС по прямой КН, ведь прямые АД и ВС, через которые проходят обе плоскости параллельны, а сами плоскости нет. При этом КН║АД и КН║ВС.В тр-ке ВМС КН║ВС и ВК=КМ, значит КН - средняя линия. Точка Н∈МС.Доказано.КН=ВС/2=12/2=6 см - это ответ.
Также наши пользователи интересуются:
Определите частоту колебательного движения, если период колебаний равен: 0,02 с, 0,4 ?Почему слух о сумашедствии Чацкого так быстро развивается?
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точк» от пользователя Милена Лапшина в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!