Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным а. Точка К принадлежит ребру BB1. Точка L принадлежит ??ебру DD1. B1K:KB=1:3. D1L:LD=2:1. Точка F пересечение прямых KL и BD. Найдите длину BF

?ебру DD1. B1K:KB=1:3. D1L:LD=2:1. Точка F пересечение прямых KL и BD. Найдите длину BF

Ответы:
София Семиколенных
09-08-2018 22:39

Проведём диагональное сечение куба ДВВ1.В сечении получим 2 подобных треугольника KBF и LDF.Обозначим BF за х.В соответствии с заданием КВ = 3а/4, а   LD = а/3.Диагональ ВД равна а √2, DF = х - а√2.Составим пропорцию на основе подобия треугольников:Отсюда получаем 5х = 9√2*а,х = 9√2*а/5 = 1,8√2*а ≈  2.545584а.

Картинка с текстом вопроса от пользователя ВАСИЛИСА МАКОГОН

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным а. Точка К принадлежит ребру BB1. Точка L принадлежит ?» от пользователя ВАСИЛИСА МАКОГОН в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!