Задачи на окружность 5 классы

Дано: треугольник  АВС со сторонами ВС=17, АС=21, АВ=10. Найдите радиус окружности, проходящей  через вершины А и В, центр  которой находится на высоте BD.         1. Определим  площадь треугольника по формуле  Герона: p=24; р-а=7; p-b=3; р-с=14 S=84  2. Теперь, используя формулу S=1/2ah площади треугольника определим высоту BD: BD=2S/AC=8  3. Из прямоугольного треугольника АВD по теореме Пифагора определим катет AD: AD² =AB²-BD²  AD2=100-64=36 AD=6  4. Соединим точки О и А. Обозначим радиус окружности за R (АО=ВО=R). Значит, OD=BD-OB=8-R.     Запишем  для прямоугольного треугольника  АОD теорему Пифагора: АО²=AD²+OD²      R²=62+(8-R)²R²=36+64-16R+R²16R=100 R=25/4           Ответ: R=25/4