Известно, что А и Б такие положительные действительные числа, для которых выполня??тся неравенство А + Б = А2 + Б2. Докажите, что А4 + Б4 больше или равна А3 + Б3. А3-А в третей степени, и в таком роде ..

Через первое условие распишем произведение ab.Теперь распишем второе выражение: = Теперь распишем сумму кубов: На выходе получаем, что нам надо доказать, что a+b ≥ a+b, что тривиально потому, что выражения слева и справа равны.