Перед паспродажей ложка и вилка стоили одинаково. на распродаже цену ложки уменьшИли на 1 рубль , а цену вилки - в 10 раз. могло ли случится , что ложка на распродаже продавалась дешевле вилки ?

Ответ: Могло. Решение. Пусть начальная цена была 1 р. 10 коп. Тогда на распродаже ложка стоила10 коп., а вилка — 11 коп. Замечание. Пусть x — начальная цена в копейках. Тогда x должно быть больше 100 (поскольку цена ложки на распродаже должна быть положительной), делиться на 10 (поскольку цена вилки на распродаже должна выражаться целым положительным числом копеек) и удовлетворять неравенству x–100 < x/10 ⇔ x < 111 1/9. Таким образом, x = 110 — единственная цена, удовлетворяющая всем перечисленным условиям.