Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены 2 взаимно перпендикулярны?? прямые. Доказать, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата, являются вершинами еще одного квадрата.Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены 2 взаимно перпендикулярные прямые.

? прямые. Доказать, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата, являются вершинами еще одного квадрата.Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены 2 взаимно перпендикулярные прямые.

Ответы:
Джана Волощенко
14-08-2018 23:24

Диагонали АС и BD - равны и перпендикулярны. Продолжаем прямые  OF и OE до пересечения с противоположными сторонами и получаем перпендикулярные прямые FK и ME.Получаем секущую прямую между двумя параллельными сторонами.Четыре треугольника - равны - AFM, BEF, CKE, DMK.Значит равны и их гипотенузы - стороны четырехугольника FEKM.Получили фигуру  - стороны равны, диагонали и равны и перпендикулярны -  фигура = квадрат.

Картинка с текстом вопроса от пользователя Аврора Борщ

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены 2 взаимно перпендикулярны?» от пользователя Аврора Борщ в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!