Написать ур-ие окружности с центром на оси ординат,проходящей через точки А(3,8) и В(-4,1)

Центр окружности находится на пересечении перпендикуляра к середине отрезка АВ и оси ОУ.Уравнение отрезка АВ:  это канонический вид уравнения.Это же уравнение в общем виде: х-3 = у-8,  х-у+5 = 0.В виде уравнения с коэффициентом: у = х+5.Находим координаты середины отрезка АВ (точка К):К((3-4)/2=-0,5; (1+8)/2=4,5) = (-0,5; 4,5).Уравнение перпендикуляра к АВ: СД: -х+С.Подставим координаты точки К в это уравнение:4,5 = -(-0,5)+С, отсюда С = 4,5-0,5 = 4.Коэффициент С  является значением точки пересечения прямой СД с осью ОУ, поэтому координаты точки О  (центра окружности):С(0; 4).Радиус окружности равен расстоянию АО:АО = √((0-(-4))²+(4-1)²) = √(16+9) = √25 = 5.Ответ: уравнение окружности х²+(у-4)² = 5².