Постройте график функции у = [х^2 — 4х — 5] и определите, при каких значениях а прямая у=а имеет с графиком три общие точки.

Построим параболу у=x^2-4x-5, ее вершина (2;-9); чтобы получить параболу у=lx^2-4x-5I отобразим часть параболы, находящуюся под осью ох симметрично этой оси. Получим график на фото. Прямая у=а пересечет параболу в 3-х точках, если пройдет через отображенную вершину. Ниже точек пересечения будет 4, выше - 2. Прямая у=а идет параллельно оси ох и пересекает ось оу в т. (0;а). Чтобы прямая коснулась вершины (2;9) "а" должно равняться 9. Ответ: у=9.