ДАЮ 99 БАЛЛОВ! СРОЧНО! Решите неравенство Каждое подробно. 1. (x-3) (x+1) (x+4)<0 2. 1/3 x^3 - 3х <= 0 3. (x^2+6x+9) (x^2-1) <= 0 4. (x+2) (x-3) (x-4) / (x-2)^2 > 0 5. (x^2-x+3) (6x+1)^5 > 0 6. (3x-1) (x-2) (x+1) > 0 7. (x^2-7x+12) (x^2-4) >= 0 8. 9x^2+12x+4 / x-6 >= 0 9. (x-3)^10 (x-1)^9 x^4(x+2)<=0 10. x^4-8x^2-9 / x^3-1 <0

1. (x-3) (x+1) (x+4)<0x=3  x=-1  x=-4           _                  +                  _                  +---------------(-4)-----------(-1)-------------(3)-------------------x∈(-∞;-4) U (-1;3) 2. 1/3 x^3 - 3х <= 01/3x(x²-9)≤01/3x(x-3)(x+3)≤0x=0  x=3  x=-3          _                  +                  _                  +---------------[-3]-----------[0]-------------[3]-------------------x∈(-∞;-3] U [0;3] 3. (x^2+6x+9) (x^2-1) <= 0(x+3)²(x-1)(x+1)≤0x=-3  x=1  x=-1       +                  +                  _                  +---------------[-3]-----------[-1]-------------[1]--------------x∈[-1;1] U {-3} 4. (x+2) (x-3) (x-4) / (x-2)^2 > 0x=-2  x=3  x=4  x=2       _                  +                  +                  _                +-------------(-2)-----------(2)-------------(3)--------------(4)-----------x∈(-2;2) U (2;3) U (4;∞) 5. (x^2-x+3) (6x+1)^5 > 0x²-x+3=0D=1-12=-11<0⇒x²-x+3>0 при любом х⇒(6x+1)^5>06x+1>0⇒6x>-1⇒x>-1/6x∈(-1/6;∞) 6. (3x-1) (x-2) (x+1) > 0x=1/3    x=2    x=-1       _                  +                      _                  +------------(-1)--------------(1/3)-------------(2)-------------------x∈(-1;1/3) U (2;∞) 7. (x^2-7x+12) (x^2-4) >= 0x²-7x+12=0⇒x1+x2=7 U x1*x2=12⇒x1=3 U x2=4x²-4=0⇒x²=4⇒x=-2 U x=2          +                _                  +                  _                  +---------------[-2]-----------[2]-------------[3]------------[4]----------x∈(-∞;-2] U [2;3] U [4;∞) 8.( 9x^2+12x+4) / (x-6 )>= 0(3x+2)²(x-6)≤0x=-2/3  x=6         _                  _                +-----------[2/3]------------[6]-------------x∈[6;∞) U {2/3} 9. (x-3)^10 (x-1)^9 x^4(x+2)<=0x=3  x=1  x=0  x=-2       +            _                _          +              +----------[-2]---------[0]---------[1]---------[3]-----------x∈[-2;1] U {3} 10.( x^4-8x^2-9) / (x^3-1) <0 x^4-8x²-9=0x²=aa²-8a-9=0⇒a1+a2=8 U a1*a2=-9⇒a1=-1 U a2=9(x²+1)(x²-9)/(x³-1)<0(x²+1)(x-3)(x+3)/(x-1)(x²+x+1)<0x²+1>0 при любом х и x²+x+1>0 при любом х⇒(x-3)(x+3)/(x-1)<0x=3  x=-3  x=1       _                  +                  _                  +---------------(-3)-----------(1)-------------(3)------------------x∈(-∞;-3) U (1;3)