Помогите решить. 100 баллов.

15(9^x-6*3^x+4)/(3^x-5)+(6*3^x-51)/(3^x-9)≤3^x+53^x=a(a²-6a+4)/(a05)+(6a-51)/(a-9)-(a+5)/[(a-5)(a-9)≤0(a³-6a²+4a-9a²+54a-36+6a²-51a-30a+255-a³+9a²+25a-225)/[(a-5)(a-9)≤0(2a-6)/[(a-9)(a-5)≤0a=3  a=9  a=5           _                +                      _                      +--------------[3]--------------(5)-----------------(9)-------------------a≤3⇒3^x≤3⇒x≤15<3^x<9⇒log(3)5<x<2x∈(-∞;-1] U (log(3)5;2)131-2sin²x=1-sinxsinx-2sin²x=0sinx(1-2sinx)=0sinx=0⇒x=πn,n∈z-5π/2≤πn<π-5≤2n<2-2,5<n<1n=-2⇒x=-2πx=-1⇒x=-πn=0⇒x=0sinx=1/2x=π/6+2πn U x=5π/6+2πn-5π/2≤π/6+2πn<π-15≤1+12n<6-16≤12n<5-4/3≤n<5/12n=-1⇒x=π/6-2π=-11π/6n=0⇒x=π/6-5π/2≤5π/6+2πn<π-15≤5+12n<6-20≤12n<1-5/3≤n<1/12n=-1⇒x=5π/6-2π=-7π/6n=0⇒x=5π/618{(|x|-5)²+(y-4)²=9 окружность радиусом 3 и центром (-5;4) или (5;4){(x+2)²+y²=a   окружность радиусом √√а и центром (-2;0)Чтобы система имела единственное решение,нужно чтобы окружности имели одну точку касания. (Смотреть чертеж во вложении. )Соединим центр 0(-2;0) с центром О1(-5;4) и точку пересечения обозначим К и с центром О2(5;4) и точку пересечения обозначим М.Опустим перпендикуляры из О1 и О2 на ось ох и обозначим А и В.Получили два прямоугольных треугольника АО1О и ВО2 0ОА=3,О2А=4,ОВ=7,О1В=4,О2К=О1М=3Применим теорему ПифагораО2О=√(О2А²+ОА²)=√(9+16)=√25=5ОК=О2О-О2К=5-3=2О1О=√(О1В²+ОВ²)=√(49+16)=√65ОМ=О1О-О1М=√√65-3Ответ при а=2 или а=√65-3 система имеет единственное решение