Основание пирамиды ромб с диагоналями 10 и 16 см найти боковые ребра пирамиды если еЕ высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 14

AC=16 смDB=10 смSO=14 смAS-? BS-? CS-? DS-?Рассмотрим ΔASC Высота SO делит основание AC пополам ⇒ ΔASC -равнобедренный ⇒ AS=SC, аналогично с ΔBSD, BS=SD.Рассмотрим ΔASO - прямоугольный (SO⊥AO)По теореме Пифагора:AS²=AO²+SO²AO=AC/2 (О - центр АС) AO=8 смAS²=8²+14²=64+196=260 см²AS=√260 смAS=SC=√260 смРассмотрим ΔBSO - прямоугольный (SO⊥BO)По теореме Пифагора:BS²=BO²+SO² BO=BD/2 (О - центр BD)BO=10/2 см=5 см  BS²=5²+14²=25+196=219 см²BS=√219 смBS=SD=√219 смОтвет: AS=SC=√260 см;  BS=SD=√219 см