Даны вершины треугольника М1(2;1) М2(-1;-1) М3(3;2) Составить уравнения его высот.

1. Уравнение прямой выглядит следующим образом: Ax + By + C = 0 При этом вектор с координатами (А, В) перпендикулярен данной прямой. 2. Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне. Таким образом, найдя вектор любой из сторон мы найдем коэффициенты А и В в уравнении высоты к этой стороне. 3. Зная коэффициенты А и В и координаты точки, через которую должна пройти прямая можно легко найти коэффициент С уравнения прямой. Подставив в уравнение прямой координаты точки и приравняв его к 0 можно вычислить коэффициент С. Пример: Уравнение высоты, проведенной из точки М1 к стороне М2М3. 1. Найдем вектор М2М3 (3+1, 2+1) = (4, 3) Таким образом в уравнении высоты А = 4, В = 3. 2. Подставим в уравнение высоты координаты точки М1: Ах + Ву + С = 4*2 + 3*1 + С = 0 С = -11 3. Таким образом уравнение высоты, проведенной из т. М1 к стороне М2М3 такое: 4х + 3у - 11 = 0 Остальные уравнения высот найдете аналогично.