Докажите,что число 2^2013 - 1 - составное.

Рассмотрим число :нам нужно определить, на какую цифру заканчивается это число. выпишем последние цифры степеней двойки: =1, =4, =8, =16 (берем последнюю цифру и умножаем на 2), = 6*2=12 и т.д Они будут чередоваться в такой последовательности: 2, 4, 8, 6...Последняя цифра степени зависит от того, с каким остатком показатель степени делится на 4. (например, 1, 5, 2013) ⇒⇒последняя цифра числа  =3возьмем число -1:оно будет заканчиваться на 2 (3-1) ⇒⇒ это число составное, т.к. будет делиться не только на само себя и 1, но и на 2 (по признаку делимости на 2)