Помогите построить сечение, задание на картинке под №3

Ответы:
ЯРОСЛАВ МАРЦЫПАН
10-09-2018 12:21

Тут будет два варианта построения, в зависимости от того, параллельны ли MK и SC или не параллельны.1) MK параллельно SC. Тогда проведем в плоскости ASC через точку P (которая лежит в этой плоскости по условию) прямую, параллельную SC (в плоскости это можно сделать по аксиоме планиметрии). Пусть получим при этом прямую LN, лежащую в плоскости ASC. P принадлежит LN. А точка L - точка пересечения с ребром AS, N- точка пересечения с ребром AC.Тогда MK параллельно SC параллельно LN,  тогда MK параллельно LN. Таким образом две параллельные прямые MK и LN задают искомое сечение (две параллельные прямые в пространстве задают плоскость).Достаточно соединить отрезками точки L и M, M и K, K и N. Сечение MKNL - искомое сечение.2) MK не параллельно SC. Тогда продолжим прямую MK и продолжим ребро SC до пересечения в точке D. Эти прямые пересекутся, поскольку лежат в одной плоскости и не параллельны. Точки D и P лежат в плоскости ASC, т.к. D лежит на прямой SC. Проведем прямую DP, которая также лежит в плоскости ASC. Пусть DP пересекает ребро AS в точке L, а ребро AC в точке N. Сечение MKNL - искомое сечение.

Картинка с текстом вопроса от пользователя МИЛОСЛАВА СТАХАНОВА

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите построить сечение, задание на картинке под №3» от пользователя МИЛОСЛАВА СТАХАНОВА в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!