Задача номер один. Известный бизнесмен пришёл в госбанк чтобы обменять нескольк?? 50- и 100- долларовых купюр старого образца .Ему было выдано 1999 купюр достоинством 1,5и25долларов . Докажите что его обсчитали.

1) 5/10+1/3=1/2+1/3=3/6+2/6=5/62) 2/3-25/100=2/3-1/4=8/12-3/12=5/123) 125/1000+5/12=1/8+512=3/24+10+24=13/244) 3 25/100-2 9/14=3 1/4-2 9/14= 3 7/28 -2 18/28= 2 35/28-2 18/28=17/28

Нужно вспомнить свойства четных/нечетных чисел. 1: при сложении или вычитании четных чисел получается четное число (10+32=42; 22-10=12).2: при сложении или вычитании нечетных чисел получается четное число (13+15=28; 17-9=8)3: при сложении или вычитании четного и нечетного чисел получается нечетное число (15+14=29; 31-10=21)4: при умножении/делении четного на четное или четного на нечетное получается четное число.5: при умножении/делении нечетных чисел получается нечетное число.Теперь решение. 100 и 50 - четные числа. т.е., на что бы мы их ни умножали (в целых числах), они останутся четными. Значит, исходная сумма четная.Андрею Крутому выдали 1999 купюр. Среди них достоинством в 1$, 5$, 25$. Чтобы получить четную сумму из этих купюр, их должно быть четное количество. Но их количество - 1999 купюр, а 1999 - число нечетное, значит, и выданная сумма нечетная.  Исходная сумма - четная, а выданная - нечетная, т.е., отличается от исходной по крайней мере на 1.