Решите уравнение |x-1|+|x+2|+ |2x-6|=18

Для каждого выражения под модулем в ур-ниидопускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",решаем получившиеся ур-ния.1.x−1≥0 x−1≥0 x+2≥0 x+2≥0 2x−6≥0 2x−6≥0 или3≤x∧x<∞ 3≤x∧x<∞ получаем ур-ниеx−1+x+2+2x−6−18=0 x−1+x+2+2x−6−18=0 упрощаем, получаем4x−23=0 4x−23=0 решение на этом интервале:x1 =234 x1 =234 2.x−1≥0 x−1≥0 x+2≥0 x+2≥0 2x−6<0 2x−6<0 или1≤x∧x<3 1≤x∧x<3 получаем ур-ниеx−1+x+2+−2x+6−18=0 x−1+x+2+−2x+6−18=0 решение на этом интервале:Не найдены корни при этом условии3.x−1≥0 x−1≥0 x+2<0 x+2<0 2x−6≥0 2x−6≥0 Неравенства не выполняются, пропускаем4.x−1≥0 x−1≥0 x+2<0 x+2<0 2x−6<0 2x−6<0 Неравенства не выполняются, пропускаем5.x−1<0 x−1<0 x+2≥0 x+2≥0 2x−6≥0 2x−6≥0 Неравенства не выполняются, пропускаем6.x−1<0 x−1<0 x+2≥0 x+2≥0 2x−6<0 2x−6<0 или−2≤x∧x<1 −2≤x∧x<1 получаем ур-ние−x+1+x+2+−2x+6−18=0 −x+1+x+2+−2x+6−18=0 упрощаем, получаем−2x−9=0 −2x−9=0 решение на этом интервале:x2 =−92 x2 =−92 но x2 не удовлетворяет неравенству7.x−1<0 x−1<0 x+2<0 x+2<0 2x−6≥0 2x−6≥0 Неравенства не выполняются, пропускаем8.x−1<0 x−1<0 x+2<0 x+2<0 2x−6<0 2x−6<0 или−∞<x∧x<−2 −∞<x∧x<−2 получаем ур-ние−x−2+−x+1+−2x+6−18=0 −x−2+−x+1+−2x+6−18=0 упрощаем, получаем−4x−13=0 −4x−13=0 решение на этом интервале:x3 =−134 x3 =−134 Тогда, окончательный ответ:x1 =234 x1 =234 x2 =−134