Решите уравнение в целых числах: xy=x-y

Преобразуем так: х+у=х*у, х=х*у-у, х=у*(х-1), у=х/(х-1)=(х-1+1)/(х-1)=1+1/(х-1). Итак имеем у=1+1/(х-1), если х- целое, то и (х-1) целое, но тогда и 1/(х-1) - целое, это возможно только когда (х-1)=1. Отсюда х=2, и у=2.