Помогите пожалуйста, нужно найти 3 корня

Ответы:
Ярослава Поташева
13-09-2018 12:57

Дробь равна нулю ТОЛЬКО тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет.х² + 4х + 3 = 0х = -1; х = -3Покажем, что других корней нет.Во-первых, найдем область определения:D(y) = (-∞; 4](-3; -1)(1) Значения функции в точках -3 и -1 мы знаем. Вычислим значение в точке 4 и предел при х -> -∞(2) y(4) = √(4²+4×4+3)/(√(4-4)+1) = √(16+16+3) = √35(3) lim √(x²+4x+3)/(√(4-x)+1) = √(1+4/x+3/x²)/(√(4/x²-1/x)+1/x) = 1/0 = ∞(4) Избавлю себя от взятия производной, но поверьте, она отрицательна на промежутке (-∞; -3], а на промежутке [-1; 4] - положительна.Из п. (1), (2), (3) и (4) следует, что функция непрерывно убывает на промежутке (-∞; -3], принимая в точке значение 0, а на промежутке [-1; 4] возрастает, принимая в точке -1 значение 0. Таким образом можно заявить с уверенностью, что других корней у этого уравнения нет.Ответ: -3; -1

Картинка с текстом вопроса от пользователя Kolyan Zaec

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите пожалуйста, нужно найти 3 корня» от пользователя Kolyan Zaec в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!