Найти наибольшее и наименьшее значения функции без использования производной y=cOs^2x-sinx

Os^2x-sinx

Ответы:
АНДРЮХА КОЧЕРГИН
17-09-2018 08:22

Y=cos²x-sinx=1-sin²x-sinx=1-(sin²x+sinx+1/4)+1/4=5/4-(sinx+1/2)²sinx=-1/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/6+πn,n∈z⇒y=5/4-(-1/2+1/2)²=5/4sinx∈[-1;1]sinx+1/2∈[-1/2;3/2](sinx+1/2)∈[1/4;9/4]5/4-(sinx+1/2)²∈[-1;1]Ответ у наиб=5/4 ;унаим=-1

Картинка с текстом вопроса от пользователя Ксюха Парамонова

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Найти наибольшее и наименьшее значения функции без использования производной y=c» от пользователя Ксюха Парамонова в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!