Решите пожалуйста!!Очень срочно надо!! И главное,надо найти все углы. Заранее спасИбо.

Ибо.

Ответы:
Timofey Gagarin
27-09-2018 18:20

Дано:TEFR -  равнобедренная трапецияТЕ = FR = ЕF;меньшее основание равно боковой стороне;ER - диагональ∠TEF = 75°CНайти углы трапеции.РешениеРассмотрим Δ EFR. По условию он равнобедренный, значит, узлы при основании равны. Примем их за х∠FER = ∠FRE = xТ.к сумма углов Δ=180°, то ∠EFR = 180 - 2x;∠TEF =∠ТЕR + ∠FER = 75° + x, Но ∠TEF =∠EFR по св-ву равнобедренной трапеции,Тогда: 75° + х =180° - 2х;3х = 180° - 75° = 105°;   х = 105° : 3 = 35°;Тупой угол трапеции ∠TEF = 75°+ 35° = 110°;Сумма противолежащих углов равнобедренной трапеции =180°;∠ETR = 180° - ∠TEF = 180° - 110° = 70°Ответ: 70° острые углы трапеции; 110 тупые углыПримечание. Острый угол можно найти из равенства∠FRT = 2x, из равенства накрест лежащих углов при параллельных основаниях и секущей диагонали, но это немного длиннее.Чертеж дан в задании. 

Картинка с текстом вопроса от пользователя Манана Шевченко

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Решите пожалуйста!!Очень срочно надо!! И главное,надо найти все углы. Заранее спас» от пользователя Манана Шевченко в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!