Играют двое.Первый называет произвольное целое число от 2 до 9.Второй умножает это Число на произвольное целое число от 2 до 9.Затем первый умножает результат на любое целое число от 2 до 9,и так далее.Выигрывает тот,кто первым получит произведение больше 1 000.Кто при правельной игре выигрывает-начинающий или его партнёр?

Выигрывает первый. Вначале он называет 6.Если второй называет 2 или 3, то первый после этого назовет 5 (тогда произведение станет 6*2*5=60 или 6*3*5=90)Если второй называет 4, то первый после этого назовет 3 (тогда произведение станет 6*4*3=72).Если второй называет 5,6,7,8,9, то первый после этого назовет 2 (тогда произведение будет от 6*5*2=60 до 6*9*2=108). Теперь, какое бы число от 2 до 9 не назвал второй, произведение будет  больше 60*2=120 и меньше 108*9=972, т.е., игра еще не закончена. Тогда следующим ходом первый называет 9, и получает число не меньшее 120*9=1080, т.е. выигрывает.