Определить, на сколько отстанут маятниковые (ходиковые) часы за сутки, если их под??ять на высоту 5 км над поверхностью Земли.

С увеличением высоты уменьшается ускорение свободного падения, поэтому период колебаний маятника увеличивается, следовательно за сутки на высоте h маятник совершит меньше колебаний чем за то же время у поверхности земли. Пусть N0 и N число колебаний соответственно на уровне моря и на высоте h;t0 и t – показания часов на уровне моря и на высоте hПоказания часов пропорционально числу колебаний маятника.tt0 =NN0 t=t0⋅NN0 Разность хода часовΔt=t0-tN0=t0T0 N=t0T T0 и T – период колебаний маятника на уровне моря и на высоте hT0=2⋅π⋅lg0 −−−√ T=2⋅π⋅lgh −−−√ g0 и g ускорение свободного падения на уровне моря и на высотеg0=G⋅MR2 gh=G⋅M(R+h)2 М – масса земли, R- радиус земли.NN0 =T0T =ghg0 −−−√ =R2(R+h)2 −−−−−−−−√ =RR+h Теперь найдем разность хода часовΔt=t0−t=t0−t0⋅NN0 =t0⋅(1−NN0 ) =t0⋅(1−RR+h ) =t0⋅hR+h