При некотором значении параметра k корни квадратного уравнения kx^2 - (5k +3)x+k^2+8k+12=0 яв??яются обратными числами. Найдите значение параметра k и корни уравнения.

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.По теореме Виета x1*x2=c/a= (k^2+8k+12)/k;Значит, (k^2+8k+12)/k=1k^2+8k+12=kk^2+8k+12-k=0k^2+7k+12=0D=7^2-4*12=1k1=(-7-1)/2=-4k2=(-7+1)/2=-3Проверим, подставив значения к в уравнение, есть ли корни при таких к, и являются ли они взаимно обратными числами.1)k=-4x1=1/4; x2=4Значит, k=-4 подходит.2) k=-3x1=2-V3; x2=2+V3 ( V -знак квадратного корня)k=-3 - тоже подходитОтвет: при к=-4 x1=1/4, x2=4; при к=-3 x1=2-V3, x2=2+V3