Два авто выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. скорость 1-го ??вто 50 км/ч, скорость 2-го авто - 40 км/ч. Через 0,5 часа из того же пункта выехало 3-е авто, которое обогнало 1-ое авто на 1,5 часа позднее, чем 2-ое авто. Найдите скорость 3-го авто. Нужно решить через систему уравнений

РешениеПусть х км/ч - скорость третьей машины. К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние,  равное:   0,5 (ч)  * 50  (км/ч)  = 25  (км) ,   а вторая:   0,5 * 40 = 20  (км). Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью  X - 50  (км/ч),   а между второй и третьей - со скоростью х  - 40  (км/ч). Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи  третьей машины с первой и второй; составим уравнение: 25/(X-50) - 20/(X-40) = 1,5    2(х-40)(х-50)   ≠ 0  50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50) 50X -2000 -40X +2000 = 3X ² -150X -120X +6000 3X ² - 280X + 6000 = 0D = 78400 - 4*3*6000 = 6400x ₁ = (280 + 80)/6 x ₁ = 60 x ₂ = (280 - 80)/6  X ₂ = 33 (1/3)  (км/ч)  - не удовлетворяет  условию задачи (скорость должна быть больше 50 км/ч)  Ответ: 60 км/ч - скорость третьей машины