Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянНой скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 9 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Весь путь  -  1Первый автомобиль:Скорость - х км/чВремя в пути  -  1/ х  чВторой автомобиль:I половина пути:Скорость  -30  км/чВремя  - (1/2 : 30 )= 1/60  чII половина пути :Скорость  - (x+9) км/чВремя в пути -  (1/2 : (х+9) ) = 1/(2х+18) ч.Уравнение:1/х=  1/60  +1/(2х+18)1/х - 1 /(2х+18)=1/60(2х+18-х) / (2х² +18х) = 1/6060(х+18) =(2х²+18х)*160х+1080-2х²-18х=0-2х²+42х+1080=0            / (-2)х²-21х- 540=0D= 441+2160= 2601D>0 два корнях₁= (21+51)/2= 72/2 = 36  км/ч   - скорость первого автомобилях₂= (21-51)/2= -15  - не удовлетворяет условию задачиОтвет: 36 км/ч  скорость первого автомобиля.