Решите пожалуйста логарифмические неравенства
1)log1/2(x+3)>=-2 ОДЗ: x+3>0; x>-3log1/2(x+3) >= log1/2(4)x+3<=4x<=4-3x<=1С учетом ОДЗ х принадлежит (-3;1]2) [log1/2(x)]^2+ log1/2(x)-2<=0 ОДЗ: x>0Сделаем замену:log1/2(x) =t, тогдаt^2+t-2<=0t^2+t-2=0D=1^2-4*(-2)=9t1=(-1-3)/2=-2t2=(-1+3)/2=1(t+2)(t-1)<=0______+_____[-2]_______-_____[1]_____+t принадлежит [-2;1]Делам обратную замену: log1/2(x)>=-2; log1/2(x)<=11) log1/2(x)>=-2log1/2(x)>=log1/2(4)x<=42)log1/2(x)<=1log1/2(x)<=log1/2(1/2)x>=1/2Соединим все найденные множества решений с учетом ОДЗ:_________(0)_______________ /////////////////////////////////_______________[1/2]________ ///////////////////_____________________[4]_______////////////////////////////////////////////Ответ:х принадлежит [1/2; 4]3)log8(x^2-4x+3)<1 ОДЗ: x^2-4x+3>0; x<1; x>3log8(x^2-4x+3)<log8(8)x^2-4x+3<8x^2-4x+3-8<0x^2-4x-5<0x^2-4x-5=0D=(-4)^2- 4*(-5)=36x1=(4-6)/2=-1x2=(4+6)/2=5(x+1)(x-5)<0Х принадлежит (-1;5)Ответ с учетом ОДЗ: (-1;1)U(3;5)
Также наши пользователи интересуются:
Дархан и Жомарт съедают лепешки своей бабушки за 15 мин. Если Дархан один съедает т?Жас патша Петр Алексеевичке арнап құрылған әскери жасақтар,кейіннен полктер қала
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Решите пожалуйста логарифмические неравенства» от пользователя Вова Плехов в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!