Рассматриваются все квадратные уравнения вида с целыми коэффициентами, у которы?? . Сколько таких уравнений имеют целые корни? Щедрая награда,давайте, поторопитесь)

Пусть x₁ и x₂ – целые корни трехчлена x²+px+q.  p+q=  218.По теореме Виетаx₁+x₂=-p,x₁x₂=qилиp= - (x₁+x₂), q=x₁x₂р+q=-(x₁+x₂)+x₁x₂=-x₁-x₂+x₁x₂+1-1= (x₁–1)( x₂–1)–1 (x₁–1)(x₂–1)-1=218(x₁-1)(x₂-1)=219Так как 219=1·219=(-1)·(-219)других множителей нет, 219 - простое числоИтак, возможны два варианта 1)х₁-1 =1    и    х₂ -1 = 219  х₁=2         и    х₂ =220, Уравнение х² -222х + 440=0имеет два целых корня и р+q=-222+440=218 2)х₁-1 =-1       и      х₂ -1 = -219    х₁=0           и     х₂ = -218, Уравнениех²+218х =0 имеет два целых корня и р+q=218+0=218Ответ два уравнения.