Вася поделил 120 на некоторое натуральное число и получил 12 в остатке, а Петя поделиЛ 100 на то же число и получил 28 в остатке. На какое число они делили?

Допустим, они делили на х, Вася получил частное а, а Петя b.120 = ax + 12100 = bx + 28Получаемx = (120 - 12)/a = 108/ax = (100 - 28)/b = 72/b108/a = 72/b108b = 72a3b = 2aa = 3; b = 2; x = 108/a = 108/3 = 72/b = 72/2 = 36Петя получил в остатке 28, значит, x > 28. Решение может быть только одно: 36.Если взять, например, a = 6, b = 4, тоx = 108/a = 72/b = 18 < 28 - не может быть.Ответ: 36