До каси підприємства надійшли банкноти в пачках з двох банків: 50 пачок з першого і 70 - з другого. Ймовірність допущення помилки касирами першого банку становить 0,15%, другого – 0,2%. Яка ймовірність того, що: а) Навмання вибрану пачку сформовано без помилок; б) Пачку без помилок було сформовано касирами другого банку?

РЕШЕНИЕВсего пачек = 50+70=120Вероятность взять одну ЛЮБУЮ  пачку в кассер1 = 50/120 = 5/12 -  для первогор2 = 70/120 = 7/12 - для второгоВычисляем "противное"-вероятность ошибки.Вероятность ошибки для каждого банка равна произведению его вероятности в общей  и вероятности без ошибки для него.Вычисляем для каждого банкаР1 = 1- 0,15 = 0,85 и Р2= 1- 0,2 = 0,8Общая вероятность годной пачки1Р =  5/12*85/100 = 17/48 ~ 0.354  - годные  у первого2Р =  7/12*80/10 = 7/15  ~ 0.467 - годные  у второгоВсего с ошибкой PQ = p1q1+ p2q2 = 197/240 ~ 0.821 = 82.1%ОТВЕТ: Вероятность без ошибки 82,1%Задача 2 - Вероятность что взятая наугад пачка из второго банка.По формуле Байеса надо найти процент годных среди годных.Для первого банка = 0,354 / 0,821 = 0,4315 ~ 43.2%Для второго банка = 0,467 /0,821 = 0,5685 ~ 56,9%ОТВЕТ: На 57% - годная пачка из второго банка