Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е (3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:x1+x2=-b/a=5-3px1*x2=c/a=3p^2-11p-6Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.Выделим полный квадрат:(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).По условию, эта сумма квадратов  равна 65.Получаем:(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65Решим его:25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=03p^2-8p-28=0D=(-8)^2-4*3*(-28)=400p1=(8-20)/6=-2p2=(8+20)/6=14/3Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен. Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.Теперь найдем корни уравнения:1)p=-2x^2-11x+28=0x1=4; x2=72)p=14/3x^2+9x+8=0x1=-8; x2=-1Ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.