Почему в памяти народа осталось именно Куликовская битва,хотя Русь от власти ЗолоТой Орды она не освободила?

Потому что эта битва сплотила русские княжества между собой, показала, что Русь способна объединиться против врага и победить. Эта битва имеет более важное "духовное" значение для Руси, нежели политическое. Русские люди поняли, что могут победить врага и слово татары перестало быть для них вечным роком. На самом деле все гораздо глубже, но для школы сойдет.