Помогите решить логарифмическое неравенство!!! На фотографии это номер 9!

Ответы:
Вика Тимошенко
13-10-2018 12:03

 x* log(x+3)(7-2x) >=0Неравенство, состоящее из двух множителей >=0 тогда, когда оба множителя либо >=0, либо <=0.Рассмотрим эти два случая. Сначала определим ОДЗ:{x+3>0{x+3 не равно 1{7-2x>0 {x>-3{x не равен -2{x<3,5И решением этой системы будут промежутки:(-3;-2)U(-2;3,5)Рассмотрим две ситуации, когда оба множителя либо >=0, либо <=0.1){x>=0   {log(x+3)(7-2x)>=0Решим 2-е неравенство системы. Решать будем методом рационализации:log(x+3)(7-2x)>=log(x+3)1(x+3-1)(7-2x-1)>=0(x+2)(6-2x)>=0Найдем точки, которые обнуляют скобки неравенства, и отметим их на числовой прямой:______-______(-2)_______+_____[3]_____-____                           ////////////////////////////////_____________________[0]_________________                                            ////////////////////////////////////Решением системы является промежуток [0;3]Рассмотрим вторую ситуацию:2){x<=0   {log(x+3)(7-2x)<=0log(x+3)(7-2x) <= log(x+3)1(x+3-1)(7-2x-1)<=0(x+2)(6-2x)<=0______-________(-2)______+_____[3]____-______////////////////////////////////                            ////////////////////////______________________[0]___________________////////////////////////////////////////////// Решением системы является промежуток (-беск.,-2)А теперь объединим решения систем неравенств, рассмотренные в двух ситуациях, и учтем ОДЗ: x принадлежит (-3;-2) U [0;3].

Картинка с текстом вопроса от пользователя Вадим Портнов

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите решить логарифмическое неравенство!!! На фотографии это номер 9!» от пользователя Вадим Портнов в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!