Из пункта А по реке отправляется плот. Одновременно навстречу ему из пункта В, рас??оложенного ниже по течению относительно пункта А, отправляется катер. Встретив плот, катер сразу поворачивает и идёт вниз по течению. Какую часть пути от А до В пройдёт плот, к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде в 4 раза больше скорости течения реки?

Обозначения: s - расстояние АВ; w - скорость течения; v=4w - собственная скорость катераНайдем время, через которое встретятся плот и катер. Для этого все пройденное расстояние (s) разделим на сумму их скоростей: скорость плота равна скорости течения (w), скорость катера есть разность собственной скорости и скорости течения (v-w=4w-w=3w):Найдем расстояние, которое прошел плот за это время:Найдем расстояние, которое прошел катер за это время:Найдем время, за которое катер пройдет расстояние от места встречи с плотом до пункта В. Для этого расстояние, пройденное катером до места встречи (3s/4) разделим на его скорость. Скорость катера в этом случае есть сумма его собственной скорости и скорости течения (v+w=4w+w=5w).Найдем расстояние, которое прошел плот за это время:Найдем общее расстояние, пройденное плотом:Найдем какую часть от общего расстояния АВ (s) составляет расстояние, пройденное плотом: