Решить уравнения 1)cos2x+cosx=0 2)корень из 2sin(x/2)+1=cosx 3)3sinx-2cos^2x=0 4)cos2x+sinx=0 5)корень из 2coS(x/2)+1=cosx

1) cos2x+cosx=0 2cos^2x-1+cosx=02cos^2x+cosx-1=0Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда2t^2+t-1=0D=1+8=9t1=-1-3/4=-1t2=-1+3/4=1/2вернемся к заменеcosx=-1x=Π+2Πn, n€Zcosx=1/2x=+-Π/3+2Πm, m€Z3) 3sinx-2(1-sin^2x)=03sinx+2sin^2x-2=02sin^2x+3sinx-2=0Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда2t^2+3t-2=0D=9+16=25t1=-3-5/4=-2 постороннийt2=-3+5/4=1/2вернёмся к заменеsinx=1/2x1=Π/6+2Πn, n€Zx2=5Π/6+2Πk, k€Z4) 1-2sin^2x+sinx=0-2sin^2x+sinx+1=0Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда-2t^2+t+1=0D=1+8=9t1=-1-3/-4=1t2=-1+3/-4=2/-4=-1/2Вернёмся к заменеsinx=1x1=Π/2+2Πn, n€Zsinx=-1/2x2=-5Π/6+2Πk, k€Zx3=-Π/6+2Πm, m€Z