В параллелограмме ABCD лучAT (T∈BC) -биссектриса острого угла, градусная мера которого равна 60°. Известно ,что AB=6см , а TC=2см. Найти длины диагоналей параллелограмма. Надо решить через cos или sin !

∠TAB=60° : 2=30° (AT - биссектриса)∠B=180° - ∠A=180° - 60°=120° (∠A и ∠B - внутренние односторонние                                                     углы при параллельных прямых).∠BTA=180°-(∠TAB+∠B )=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов Δ)ΔABT - равнобедренный.АB=BT=6 cмBC=BT+TC=6 +2=8 смBC=AD=8 см (противоположные стороны)BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos60°=      =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52BD=√52=2√13 (см) AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120°=      =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=      =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148AC=√148=2√37 (см)Ответ: 2√13 см  и  2√37  см.