В прямоугольном треугольник проведена высота из прямого угла к гипотенузе, найти Радиус вписанной окружности, если гипотенуза делится на 2 отрезка один из которых равен 14,4, а больший 25,6.Найти радиус вписанной окружности

В тр-ке АВС ∠С=90. ОК, ОМ, ОН - радиусы, проведённые к сторонам АВ, ВС и АС соответственно. АК=14.4 см, ВК=25.6 см.Тр-ки АОК и АОН равны по признакам подобия и общей стороне, значит АН=АК=14.4 смТочно так-же ВМ=ВК=25.6 смСН=СМ=RАС=АН+СН=14.4+RВС=ВМ+СМ=25.6+RПлощадь тр-ка АВС можно посчитать по двум формулам:1) S=АК·КВ=14.4·25.6=368.64 см² - формула подходит при  вписанной окружности в прямоугольный тр-ник.2) S=АС·ВС/2(14.4+R)(25.6+R)/2=368.64R²+40R-368.64=0R1≈-47.72  - отрицательное значение не подходит,R2≈7.72 см.P.S. Ответ не целый, но всё проверено.