Номер 4, с подробным решением, пожалуйста!

    №4 Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 8, 6, и 6. Найдите радиус описанной около этой пирамиды сферы.  Пусть данная пирамида МАВС. (см. рисунок)   Из условия следует, что боковые грани данной пирамиды -   прямоугольные треугольники.   ∆ МАС=∆ МВС по равным катетам.  ⇒   их гипотенузы равны:  АВ=АС.  По т. Пифагора АВ=10.   ∆ МСВ - равнобедренный прямоугольный с  катетами, равными 6. ⇒     СВ=6√2 .    Пирамида вписанная, все ее точки лежат на поверхности сферы.   Основание  пирамиды лежит  в плоскости, пересекающей  сферу по   окружности с радиусом, равным радиусу описанной  вокруг АВС окружности.    Для радиуса описанной окружности  равнобедренного треугольника   R=a² :√(4a² -b² )  R=100:√328=50:√82  Основание высоты МО пирамиды лежит в центре описанной  вокруг АВС окружности.   МО из ∆ АОМ по т.Пифагора:  МО =√(АМ² -АО²) =√(64- (50:√82)²)= √2748/82)   Для осевого сечения сферы диаметр АТ сечения и диаметр МК  сферы -  пересекающиеся хорды.   Если две хорды окружности пересекаются, то произведение  отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой  хорды. ⇒  АО*ОТ=МО*ОК.   ОК=АО²:МО  ОК=(50:√82)²:√(2748/82)=2500:√225336=5,267  Диаметр сферы  МК=МО+ОК=√2748/82)+5,267=5,789+ 5,267= ≈11,056  R =D:2=  ≈ 5,528 (ед. длины)