(cos2x-1)^2=10sin^2x-4

(cos2x-1)²=10sin²x-4(1-2sin²x-1)²=10sin²x-4(-2sin²x)²=10sin²s-44(sin²x)²-10sin²x+4=0 биквадратное тригонометрическое уравнение. замена переменных: sin²x=t, t∈[0;1]4t²-10t+4=0t₁=1/2, t₂=2. 2∉[0;1]t=1/2обратная замена:t=1/2, sin²x=1/2. sinx=+-√(1/2). sinx=+-√2/21. sinx=-√2/2. x=(-1)^n*arcsin(-√2/2)+πn, n∈Z. x=((-1)^(n+1))*arcsin(√2/2)+πn, n∈Zx₁=((-1)^(n+1))*(π/4)+πn, n∈Z2. sinx=√2/2x=(-1)^n*arcsin(√2/2)+πn, n∈Z. x₂=(-1)^n*(π/4)+πn, n∈Z