Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столькО времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Примем за Х собственную скорость катера в км/чТогда если бы он шёл по озеру он бы затратил (18/Х) часовСкорость катера по течению (Х+3), против течения (Х-3) км/чВремя, которое катер прошёл по реке равно12/(Х-3)+5/(Х+3) часаТак как время на реке и на озере равно, то:18/Х=12/(Х-3)+5/(Х+3)18/Х=(12(Х+3)+5(Х-3))/(х^2-9)18(х^2-9)=х(12х+36+5х-15)18х^2-162=17х^2+21хХ^2-21х-162=0D=441+648=1089=33^2X1=(21-33)/2=-6 не подходитХ2=(21+33)/2=27 км/ч