Док-ть, что биссиктрисы односторонних углов при параллельных прямых пересекаются под прямым углом.

Пусть ∠А и ∠В-односторонние углы при пересечении параллельных прямых  a и b секущей с.  ∠А+∠В=180°по свойству углов,образованных при пересечении параллельных прямых  секущей. АМ-биссектриса  ∠А, ВМ-биссектриса ∠В.Рассмотрим  ΔАМВ.∠МАВ=1/2∠А,т.к.АМ-биссектриса ∠А, ∠АВМ=1/2∠В,т.к.ВМ-биссектриса ∠В ∠АМВ+∠МАВ+∠АВМ=180°-по свойству углов треугольника.∠АМВ=180°-(∠МАВ+∠АВМ)=180°-(1/2∠А+1/2∠В)=180°-1/2(∠А+∠В)= 180°-1/2·180°=180°-90°=90°.АМ⊥ВМ.