Какое наибольшое число последовательних натуральных чисел,начиная с 1 ,можно сложИть,что б получившаяся суммабыла меньше 528

Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию. Ее сумма:Sn = n(a1 + an)/2,где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.Получается неравенство:528 > n(1+n)/2n(1+n) < 1056n^2 + n - 1056 <0Найдем корни:Дискриминант: Корень из (1+4•1056) == корень из (1+4224) == корень из 4225 = 65n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом. (n-32)(n+32) <0n-32<0n+32>0n<32n>-32 - не подходит, поскольку n >01 < n < 32Это значит, что n= 31.Ответ: 31Проверка:Если бы n=32, то:(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.