100 баллов. Отрезок KA - перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. КВ⊥ВС. б)ДокажИте перпендикулярность плоскостей KAC и ABC. в)Найдите KA,если АС=13 см,ВС=5см, ∠ KBA=45°

1) КА- перпендикуляр к плоскости АВСПлоскость КАС проходит через перпендикуляр КА, плоскости КАС и АВС перпендикулярны2)АВ- проекция КВ на плоскость АВСКВ⊥ВС, по теореме о трех перпендикулярах АВ⊥ВСЗначит, ∠ АВС=90°, ΔАВС- прямоугольный.По теореме ПифагораАВ²=АС²-ВС²=13²-5²=169-25=144АВ=12 смИз прямоугольного треугольника КАВ (∠КАВ=90°, так как КА⊥ пл. АВС)КА=AB=12 cм