Высота правильной треугольной пирамиды равна а(корень из 3), радиус окружности, оп??санной около ее основания, 2а.найдите: а) апофему пирамиды б)угол между боковой гранью и основанием в)площадь боковой повверхности

АВСЕ - пирамида с вершиной Е.В основании правильный тр-ник, для которого радиус описанной окружности рассчитывается по формуле: R=(AB√3)/32a=(AB√3)/3AB=2a√3.ЕК - апофема на АВ.В тр-ке ЕОК ОК - радиус окружности, вписанной в основание, который рассчитывается по формуле: r=(AB√3)/6OK=(2a√3√3)/6=2a/3ЕК²=ЕО²-ОК²=3а²-(4а²/9)=23а²/9ЕК=а√23/3 - апофема.tg(ЕКО)=ЕО/ОК=а√3:2а/3=3√3/2∠ЕКО≈69° - угол между боковой гранью и основанием.Площадь боковой поверхности состоит из суммы площадей боковых граней. S(АВЕ)=АВ*ЕК/2=2а√3*а√23/3=2а²√69/3.Sбок=3·S(АВЕ)=2а²√69 - площадь боковой поверхности.