Задание во вложении. ..............

Даны 2 члена:а)Найдем разность:б)Мы знаем, что у любой арифметической прогрессии, формула n-го члена такова:В нашем случае:в)Составим на основе формулу которую мы нашли в б, составим уравнение:Отсюда следует, что 12 является 10 членом данной прогрессииг)Составим и решим неравенство:Отсюда следует, что 5 член является последним отрицательным числом (можете проверить по формуле).То есть, в данной прогрессии 5 отрицательных членов.д)Так как написано в задании, каждый ее член на 2000 больше чем член данной прогрессии с тем же номером. И требуется доказать.То есть, 1 член данной прогрессии равен:2 член:Найдем теперь разность прогрессии:Теперь собственно докажем что это арифметическая прогрессия, следующим образом:Поначалу вспомним определение:Арифмети́ческая прогре́ссия (алгебраическая) — числовая  последовательность вида то есть последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа   (шага, или  разности прогрессии). То есть, нам всего то требуется доказать, что всегда, при любом члене , разность будет одним и тем же числом:Поначалу найдем формулу n-го члена данной прогрессии:Теперь найдем формулу (n-1) члена прогрессии:Найдем разность:Продолжение:А мы знаем что d=3.Отсюда следует, что эта последовательность, является арифметической прогрессией с разностью 3.